如何将以下非稳定排序算法转换为稳定？答案

【问题标题】：How to convert the following non-stable sorting algorithm to stable?如何将以下非稳定排序算法转换为稳定？
【发布时间】：2014-09-02 03:10:54
【问题描述】：

考虑n张标记为红色或蓝色的卡片

            i=1;
            j=n;                 
            while(i<n)
            {
              if(a[i]==RED)
                i++;
              if(a[j]==BLUE)
                j--;
              swap(a[i],a[j]);
            }

如何使这个就地算法稳定我可以得到一个 O(n^2) 的问题解决方案有人能建议一个 O(n) 的解决方案吗？

【问题讨论】：

如果 a 数组只包含卡片颜色，为什么不只计算它们，然后通过填充适当的值来重新创建数组？
@rostok 正如 OP 所建议的那样，这将不再存在。
这有帮助吗？ csjobinterview.wordpress.com/2012/03/30/array-stable-partition
我们可以使用辅助内存吗？说一个数组？
最简单的已知解决方案相当难看，而且 O(n log n) 时间的分治算法在当前硬件上可能会更快。

标签： algorithm sorting stable-sort

【解决方案1】：

如果允许我们使用额外的内存，只需执行 2 次扫描：

第一关：

count = 0
foreach a[i] == RED
    b[count ++] = a[i]
    i ++

第二遍：

foreach a[i] == BLUE
    b[count ++] = a[i]
    i ++

最后复制a = b

总的来说，时间复杂度为O(3n) = O(n)。

【讨论】：

【解决方案2】：

O(n2) 中的一种方法：

a) 将每个元素的索引附加到元素本身。

{"RED1","RED2","BLUE3","BLUE4"}

b) 交换函数应该考虑最后一个字符，即索引指示器，当您尝试交换两个 RED 或两个 BLUE 时。

例如：当您尝试交换两个 RED 时 -> 仅在 indexOfFirst(RED) > indexOfSecond(RED) 时交换

蓝色也一样。

注意：您需要添加一些额外的逻辑来确定它是蓝色还是红色。

【讨论】：

【解决方案3】：

计数排序

如果你只有蓝色和红色你在数蓝色元素和红色元素

[b1 r1 r2 b2 b3 r3 r4 b4 r5]

在 for 循环中你计算你的元素你有blue: 4red: 5

那么你知道结果表是[ r r r r r b b b b] 你可以知道红色元素和蓝色元素的索引范围（最后一个红色元素是{red_count}-1，最后一个蓝色元素是{red_count}+{blue_count}-1 ) 你把这个值保存到 redIndex 和 blueIndex

你创建第二个表并在 for 循环中从末尾搜索元素，最后一个是 r5，它的红色然后他的索引应该是 4，你减少 redIndex

[b1 r1 r2 b2 b3 r3 r4 b4 __] blueIndex:8 
[__ __ __ __ r5 __ __ __ __] redIndex:3

[b1 r1 r2 b2 b3 r3 r4 __ __] blueIndex:7 
[__ __ __ __ r5 __ __ __ b4] redIndex:3

[b1 r1 r2 b2 b3 r3 __ __ __] blueIndex:7 
[__ __ __ r4 r5 __ __ __ b4] redIndex:2

.....

排序项目 O(2n) 的更快方法，但在处理各种数据时会占用大量内存

【讨论】：