如何制作一个给出几何分布概率的函数？答案

【问题标题】：How to make a function that gives probabilities in a Geometric distribution?如何制作一个给出几何分布概率的函数？
【发布时间】：2019-12-14 07:25:12
【问题描述】：

我正在使用 MATLAB 创建一个函数，当我输入 p、q 和尝试次数 (x) 作为输入时，该函数返回几何分布的概率质量函数 (PMF)。

我的功能：

function Probability = Geometric(p, q, x)
Probability = p*q^x-1

现在每当我尝试通过输入 p、q 和 x 的值来计算概率时，例如： p>

Geometric(0.5, 0.5, 1),

确切的错误：

几何（0.5,0.5,1）

？？？ 'double' 类型的输入参数的未定义函数或方法 'Geometric'。

我尝试过更改函数，并将它们简化为一个输入和一个输出。

我希望概率会被计算出来，但事实并非如此。

【问题讨论】：

标签： matlab function probability probability-distribution

【解决方案1】：

出了什么问题？

p*q^x-1       % Your original code

您的原始代码采用q，将其提升为xth 次方，乘以p，然后减去 1。这相当于您肯定没有的以下代码不打算。

(p*(q^x)) - 1     % What your code was doing written differently

考虑到order of operations，更正很容易。

p*q^(x-1)         % Your corrected code

另一个可能错误来源是您的函数未保存为独立的 m 文件“Geometric.m”，该文件也必须在您的 MATLAB 路径上（MATLAB 必须“看到”它）。如果您将函数文件“MyFunction.m”存储在文件夹中，则可以将该文件夹添加到 MATLAB 的可见路径中，只需一行（或手动导航到该路径）。详情请见how to create a function。

mypathtoMyFunction = 'C:\Users\SonnyJordan\Documents\SweetCode\FunctionFolder';
path(path,'mypathtoMyFunction')

完整的解决方案（3 种方法）
从Geometric distribution 的参数化中，您需要对 {1, 2, 3, 4, ...} 的支持。

两件事。 (1) 我会推荐一个anonymous function 来处理这样的事情。 (2) 由于 p + q = 1，因此一个决定另一个（即q = 1-p）。

方法一：匿名函数

% MATLAB R2018b
geopmfh =@(p,k) p.*((1-p).^(k-1));     % Define pmf
k = 5;                                 % Number of trials
p = 0.2;                               % Prob("Success" on trial)
geopmfh(p,k)                           % Probability

以上代码完全是vectorized，因此您可以将其传递给向量和/或输入数组。

快速检查以验证它是有效的probability mass function (pmf)。

M = 500;     
sum(geopmfh(p,[1:M]))                % should return 1 if M large enough

方法 2：函数（带错误检查）
顺便说一句，如果您想在函数输入上添加错误检查以确保 k 是一个正整数并且 p介于 [0 1] 之间。

function [pmf] = geopmf(p,k)
%GEOPMF Calculates pmf for Geometric(p,k) distribution on {1,2,3,...}
%     pmf = geopmf(p,k)
%       p = n x d matrix of n d-dimensional success probabilities; must be [0,1]
%       k = m x d matrix of m d-dimensional numbers of trials
%     pmf = n x m matrix of probabilities 
%
% Examples:
% k = 4; p = .5;
% pmf = geopmf(p,k)   %  pmf = 0.0625      

% Input Error Checking ****************************************************
if isempty(p) | isempty(k), pmf = []; return, end
if nargin ~= 2, error('Function requires two inputs.'), end
if p < 0 | p > 1, error('p must be between 0 and 1.'), end
if k < 1 | ~isint(k), error('k must be positive integer & k > 0.'), end   % with this parameterization

n = size(p,1); d = size(p,2);
m = size(k,1); 
if isempty(p) | ~isnumeric(p) | ~ismatrix(p)
    error('p must be non-empty numeric scalar, vector, or 2-D matrix.');
elseif isempty(k) | ~isnumeric(k) | ~ismatrix(k) 
    error('k must be non-empty numeric scalar, vector, or 2-D matrix.');
elseif size(k,2) ~=d
    error('Rows of p and k must have same dimensions.');
end
% End (Input Error Checking) **********************************************

pmf = p.*((1-p).^(k-1));
end

方法三：MATLAB的内置函数
如果您有统计工具箱，MATLAB 有一个已经调用的函数geopdf，但请注意它是根据支持 {0,1,2,...} 的另一个“版本”参数化的（请参阅wiki page）。

p.*((1-p).^k)          % The other parameterization
geopdf(k,p)            % Note order of inputs

您可以通过调整输入来纠正这一点。

geopdf(k-1,p)          % Subtract 1 trial

使用 MATLAB R2018b 测试的代码。

【讨论】：