辛普森法则返回 0答案

【问题标题】：Simpson's Rule returning 0辛普森法则返回 0
【发布时间】：2015-08-27 02:12:23
【问题描述】：

我为辛普森数值积分规则编写了一个函数。 n 的值大于等于 34 时，函数返回 0。

这里n是区间数，a是起点，b是终点。

import math

def simpsons(f, a,b,n):
    x = []
    h = (b-a)/n
    for i in range(n+1):
        x.append(a+i*h)

    I=0
    for i in range(1,(n/2)+1):

        I+=f(x[2*i-2])+4*f(x[2*i-1])+f(x[2*i])
    return I*(h/3)

def func(x):
    return (x**(3/2))/(math.cosh(x))



x = []
print(simpsons(func,0,100,34))

我不确定为什么会这样。我还为梯形方法编写了一个函数，即使n = 50 也不会返回 0。这是怎么回事？

【问题讨论】：

为了便于阅读，我编辑了代码
您使用的是什么版本的 Python，您能否提供一些有问题的示例输入？（此外，您通常应该更喜欢使用更新而不是 cmets 来编辑您的问题。）
我用的是python 2.7.5，上面代码的输出是0.0 print(simpsons(func,0,100,34))
你可能被地板分割咬伤了。 Python 2 中的规范是将两个整数相除并截断结果（丢弃小数部分）。即使你的最终输出是一个浮点数，我敢打赌你有一个像2/3 这样的分数，它在 Python 2 中变成了0。
将其中一个数字变成浮点数，例如3./2 或 h/3.（注意3 后面的点）。

标签： python numerical-methods simpsons-rule

【解决方案1】：

维基百科有辛普森规则的 Python 代码：

from __future__ import division  # Python 2 compatibility
import math

def simpson(f, a, b, n):
    """Approximates the definite integral of f from a to b by the
    composite Simpson's rule, using n subintervals (with n even)"""

    if n % 2:
        raise ValueError("n must be even (received n=%d)" % n)

    h = (b - a) / n
    s = f(a) + f(b)

    for i in range(1, n, 2):
        s += 4 * f(a + i * h)
    for i in range(2, n-1, 2):
        s += 2 * f(a + i * h)

    return s * h / 3

def func(x):
    return (x**(3/2))/(math.cosh(x))

【讨论】：

很好，更易读。 from __future__ import division 使 Python 2 的除法表现得像 Python 3 的开箱即用：也就是说，使用“真正的除法”而不是地板除法。