使用integral2的双积分，输入参数太多答案

【问题标题】：Double integral using integral2, too many input arguments使用integral2的双积分，输入参数太多
【发布时间】：2017-05-06 21:28:15
【问题描述】：

这是代码：

for Y=0:0.01:N,
    eta(round(1+Y*100))=((i*alpha*lambda)^(1/3))*Y+eta0;
    V2(round(1+Y*100))=((i*alpha*lambda)^(-2/3))*q*integral2(@(n) airy(n),eta0,eta,eta0,eta);
end

发生了什么事？

Error using profiles>@(n)airy(n)
Too many input arguments.

【问题讨论】：

有趣。我会说它“输入参数太少”
重点是，如何修改一个变量的预定义MATLAB函数，以便通过integral2对其进行两次积分？
你需要一个双变量函数...

标签： matlab

【解决方案1】：

您不想计算平面z = f(x, y) 下的体积，这是integral2 的目标。你要计算积分的积分：

integral(@(n) integral(@(x) airy(x), xMin, n), xMin, xMax, 'ArrayValued', true)

请注意，我们需要为外部积分添加'ArrayValued' = true，因为内部积分不允许对其上限进行矢量化评估。

这可以使用 integral2 进行优化（快 10 倍左右）：

integral2(@(x, y) airy(y), xMin, xMax, xMin, @(x) x)

您可以这样解释：内积分是通过在y 轴上积分到y = x 来计算的，外积分是通过对y 积分的结果进行积分来计算的。

验证提供的方法

可以使用以下测试函数验证该方法：

airy = @(n) n; % linear test function
xMin = 0;
xMax = 10;

第二个积分是：n^3/6 = 166.6667，确实是两种方法的结果。

【讨论】：