从 0 积分到 r 中的变量

Question

我想将 y 与 z 作图，其中 y=(1+z)int_0^z((0.3(1+z')^3+0.7)^-1/2) dz',

其中 int_0^z 仅表示从 0 到 z 的积分。 我想我应该先从 0 积分到 z，然后用积分结果代入方程。这是我的代码：

integrand <- function(z1) {(0.3*(1+z1)^3+0.7)^-1/2}
integral<-integrate(integrand, lower = 0, upper = z)

但是出现了这个错误：

错误：找不到对象“any_number”

积分错误（积分，下 = 0，上 = z）： 找不到对象“z””

这里如何定义z？

谢谢，

翡翠

Answer 1

我会试一试的。

integrand <- function(z1) {(0.3*(1+z1)^3+0.7)^-1/2}

我们需要让integral成为z的函数，确保它只返回积分的值，并且在z中被向量化：

integral <- Vectorize(function(z) integrate(integrand, lower = 0, upper = z)$value)

现在我们可以测试它了：

integral(1:2)
#[1] 0.3056435 0.4037815

还有情节：

curve(integral, 0, 10, xname = "z")