霍尔定理

设二分图的两部分为\(X、Y\)，且\(|X|\le|Y|\)。则定理描述为：二分图存在完美匹配，等价于对于\(X\)的任意子集\(X\'\)，与它们中任意点相连的\(Y\)的结点个数\(\ge |X\'|\)。