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10.正则表达式匹配
1. 状态和选择
dp[i][j] 表示 s 的前 i 个是否能被 p 的前 j 个匹配
2. base case
dp[0][0]=true # s与j是" "空字符，当然可以匹配
3. 状态转移方程
怎么想转移方程？首先想的时候从已经求出了
dp[i-1][j-1]入手，再加上已知 s的第i个字母s[i-1]、p的第j个字母p[j-1]，要想的问题就是怎么去求dp[i][j]
分情况讨论：
- 考虑最简单的 p[j-1] == s[i-1] : dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
- 从 p[j] 可能的情况来考虑，让 p[j]=各种能等于的东西
2.1. p[j-1] == "." : dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
- 2.2 p[j-1] ==
*:这是本题的难点
分两种讨论情况:
首先给了 *，明白 * 的含义是 匹配零个或多个前面的那一个元素，所以要考虑他前面的元素即p的第j个元素前面一个元素j-1 为p[j-2]。
*跟着他前一个字符走，前一个能匹配上 s的第i个元素s[i-1]，*才能有用，前一个都不能匹配上 s[i]，*也无能为力，只能让前一个字符消失，也就是匹配 0次前一个字符。
- 就2.2进行扩展：
1、p[j-2] != s[i-1] : dp[i][j] = dp[i][j-2]
这就是刚才说的那种前一个字符匹配不上的情况，*无能为力，只能让前一个字符即p[j-2]出现0次，比如ab与abc*(因为p[]会有. *符号，所以i和j并不相等)2、p[j-1] == s[i] or p[j-1] == "." : dp[i][j]=dp[i][j-1]
-
*前面那个字符，能匹配 s[i-1]，或者 * 前面那个字符是万能的. - 比如 (##b , ###b
*)，或者 ( ##b , ###. *) 只看 ### 后面一定是能够匹配上的，在这个例子中，##b中的b为s[i-1], ###b*, ###.*中的b/.为p[j-2]即第j-1个元素。 - 所以要看
b 和 b *前面那部分##的地方匹不匹配