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腾讯的一笔画游戏--巧妙解法

根据这个图形我们可以发现图中的规律。

所有数据的和 = 所有边长的和-最后一个形状的一个边-除最后一个边之外所有边的一半。

 

 

知道了这个规律后我们就很容易去实现代码了：

这里的解决关键点为——“余弦定理”，因为角度我们可以用（n-2）*PI/n来表示

 

上代码：

int main(){
    int n;
    int k;
    double L;
    cin>>n>>k;
    cin>>L;
    double sum,s;
    sum = L*(n-1);
    s= (n-2)*PI/n;
    while(k--){
        sum=sum+L/2;
        L=L/2;
        L = sqrt(2*L*L-2*L*L*cos(s));
        sum +=(n-1)*L;
    }

输入边长n  ，图形个数k  ，边长L 后，先求一个基础sum（第一个图形的三个边长），然后进入循环（如果K非零就肯定进入循环）————然后最大的多边形加半个边长（sum=sum+L/2;）

之后将L处理为小一号图形的边长（L=L/2;L = sqrt(2*L*L-2*L*L*cos(s));）这里调用余弦定理，之后sum加上n-1个小一号多边形的边长。

）

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