定义六个面
left
right
bottom
top
near
far
 
然后三个轴分开考虑
x轴
推导正交投影(Orthographic Projection)
视椎体的x范围在[l,r],我们要变换到[-1,1]
1 减去l变换到[0, r-l]
推导正交投影(Orthographic Projection)
2 乘以2/(r-l)变换到[0, 2]
推导正交投影(Orthographic Projection)
3 减去1变换到[-1,1]
推导正交投影(Orthographic Projection)
进一步简化
推导正交投影(Orthographic Projection)
展开

推导正交投影(Orthographic Projection)

所以

 推导正交投影(Orthographic Projection)

y方向同理

推导正交投影(Orthographic Projection)

最后推导z方向
z方向取值范围在[0,1]
推导正交投影(Orthographic Projection)
1 减去n变换到[0,f-n]
推导正交投影(Orthographic Projection)
2 除以f-n变换到[0,1]
推导正交投影(Orthographic Projection)
展开
推导正交投影(Orthographic Projection)
所以
推导正交投影(Orthographic Projection)
最后
 推导正交投影(Orthographic Projection)

 

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