百度一下，发现这方面的资料太少。最小权点基貌似没有。
这两类问题都需要强连通分量来解决。强连通的模版（三个）在我博客的模版分类中有。
点基：在有向图G=（G,V）中，B是V的子集。如果对于任意的y属于V,不属于B，都存在一个x属于B，使得x是y的前代（有一条边从x到y）,则称B是一个点基。
PS：做题的时候间接相连也算。也就是有一条路径从x到y。
最小点基：顶点最少的点基。
最小权点基：顶点对应的权值之和最小的点基。（顶点权值非负）
最高强连通分量：顶点数目不能增加的强连通分量。（自己理解的）
求最小点基的步骤：
①找出图G的所有强连通分量。
②从强连通分量中找出所有的最高强连通分量。也就是缩点后入度为0的点。
③从每个最高强连通分量中任取一点，组成点集B就是一个最小点基。
求最小权点基的步骤：
①找出图G的所有强连通分量。
②从强连通分量中找出所有的最高强连通分量。也就是缩点后入度为0的点。
③从每个最高强连通分量中取权值最小的点，组成点集B就是一个最小点权基。
下面是求最小点基的一个例子。
poj1236
题目大意：
有N个学校，从每个学校都能从一个单向网络到另外一个学校，前代可以向后代（后代的后代）发送信息。
回答两个问题：
1：至少需要向多少个学校发放软件，才能使得网络内所有的学校最终都能得到软件。
2：至少需要添加几条边，才能使得任意一个学校发放软件后，经过若干次传送，网络内所有的学校最终都能得到软件。
第一问很显然就是求最小点基。
第二问就是问增加几条边以后可以使某个图成为强连通分量。经过测试，答案是max(a,b),其中a是入度为0的点的个数，b是出度为0的点的个数。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 7 const int N =110, M=50010; 8 struct node 9 { 10 int to, next;; 11 }edge[M]; 12 int head[N], low[N], dfn[N], sta[N], belg[N], num[N]; 13 bool vis[N]; 14 int scc,index,top, tot; 15 void tarbfs(int u) 16 { 17 int i,j,k,v; 18 low[u]=dfn[u]=++index; 19 sta[top++]=u; 20 vis[u]=1; 21 for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next) 22 { 23 v=edge[i].to; 24 if(!dfn[v]) 25 { 26 tarbfs(v); 27 if(low[u]>low[v]) low[u]=low[v]; 28 } 29 else if(vis[v]&&low[u]>dfn[v]) low[u]=dfn[v]; 30 } 31 if(dfn[u]==low[u]) 32 { 33 scc++; 34 do 35 { 36 v=sta[--top]; 37 vis[v]=0; 38 belg[v]=scc; 39 num[scc]++; 40 } 41 while(v!=u) ; 42 } 43 } 44 void Tarjan(int n) 45 { 46 memset(dfn,0,sizeof(dfn)); 47 memset(low,0,sizeof(low)); 48 memset(vis,0,sizeof(vis)); 49 index=scc=top=0; 50 for(int i=1;i<=n;i++) 51 if(!dfn[i]) tarbfs(i); 52 } 53 int od[N],id[N]; 54 void init() 55 { 56 tot=0; 57 memset(head,-1,sizeof(head)); 58 memset(od,0,sizeof(od)); 59 memset(id,0,sizeof(id)); 60 memset(belg,0,sizeof(belg)); 61 memset(num,0,sizeof(num)); 62 } 63 void addedge(int i,int j) 64 { 65 edge[tot].to=j; edge[tot].next=head[i];head[i]=tot++; 66 } 67 int main() 68 { 69 //freopen("test.txt","r",stdin); 70 int n,i,j,a,b,c; 71 while(scanf("%d",&n)!=EOF) 72 { 73 init(); 74 for(i=1;i<=n;i++) 75 { 76 while(scanf("%d",&a),a) {addedge(i,a);} 77 } 78 Tarjan(n); 79 for(i=1;i<=n;i++) 80 { 81 for(j=head[i];j!=-1;j=edge[j].next) 82 { 83 int u=edge[j].to; 84 if(belg[i]!=belg[u]) 85 { 86 od[belg[i]]++; 87 id[belg[u]]++; 88 } 89 } 90 } 91 if(scc==1) {printf("1\n0\n"); continue;} 92 int ans=0; 93 a=b=0; 94 for(i=1;i<=scc;i++) 95 { 96 if(od[i]==0) a++; 97 if(id[i]==0) b++; 98 } 99 printf("%d\n%d\n",b,max(a,b)); 100 } 101 return 0; 102 }