数据结构整理（二） —— 栈和队列

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书接上文，继续线性表。这次写一下栈和队列的简单实现和部分应用。队列的应用比较简单一些，就像现实中排队一样一样的，就不做过多赘述，主要说一下循环队列的实现，即重用已出队的空间。栈的实现也很简单，这里主要说一下栈的2种常见应用——括号匹配，算数表达式求值。

好了，先说栈吧。栈是一个后进先出的结构，只要保证后进先出，怎么实现都可以，关于代码没太多可说的，下面是一个简单的实现，简单是因为没考虑过多错误处理和动态增长。因为代码量少，所以函数的声明和定义写到一块了：

 1 template <typename T>
 2 class Stack {
 3 private:
 4     int sp;
 5     T* _stack;
 6 public:
 7     Stack(int cap = 1024) {
 8         sp = 0;
 9         _stack = new T[cap];
10     }
11     ~Stack() {
12         delete[] _stack;
13     }
14     void push(const T& x) {
15         _stack[sp++] = x;
16     }
17     void pop() {
18         sp--;
19     }
20     const T& top() {
21         return _stack[sp-1];
22     }
23     void clear() {
24         sp = 0;
25     }
26     inline int size() {
27         return sp;
28     }
29 };

利用后进先出的特点，可以利用栈做到函数的递归调用，线程切换等，不过这是操作系统考虑的问题了。这里说一下2个简单的应用。

先说括号匹配，括号匹配就是给出一个字符串，判断字符串中的括号是否是匹配的，例如"sin(a+b)"是匹配的，但是"哈哈:)"就是不匹配的。利用栈，我们把暂时未匹配的前半边括号入栈，当读取到后半边括号且能与栈顶的前半边匹配时，栈顶弹出，完成一个匹配。最好如果栈空，则是匹配的，反之不匹配。代码很简单：

 1 bool brace_match(const char* str) {
 2     Stack<char> s;
 3     for(int i = 0; str[i] != '\0'; i++) {
 4         if(strchr("()[]{}", str[i]) != NULL) {
 5             if(str[i] == ')' && s.size() > 0 && s.top() == '(') {
 6                 s.pop();
 7             } else if(str[i] == ']' && s.size() > 0 && s.top() == '[') {
 8                 s.pop();
 9             } else if(str[i] == '}' && s.size() > 0 && s.top() == '{') {
10                 s.pop();
11             } else {
12                 s.push(str[i]);
13             }
14         }
15     }
16     return !s.size();
17 }

利用栈检测括号匹配