《算法竞赛入门经典》6.3.1二叉树-小球下落

    有一棵二叉树，最大深度为D，且所有的叶子深度都相同。所有结点从上到下从左到右编号为1，2，3，…，2eD-1。在结点1处放一个小球，它会往下落。每个结点上都有一个开关，初始全部关闭，当每次有小球落到一个开关上时，它的状态都会改变。当小球到达一个内结点时，如果该结点的开关关闭，则往上走，否则往下走，直到走到叶子结点，如下图所示。
    一些小球从结点1处依次开始下落，最后一个小球将会落到哪里呢？输入叶子深度D和小球个数I，输出第I个小球最后所在的叶子编号。假设I不超过整棵树的叶子数；D<=20。输出最多包含1000组数据。
样例输入：
4 2
3 4
10 1
2 2
8 128
16 12345
样例输出：
12
7
512
3
255
36358
方法一：

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #define MAXN 20
 4 int s[1<<MAXN];                    //将1左移20位，即得最大结点个数为2eMAXN-1
 5 int main(void)
 6 {
 7     int D, I;
 8     while(scanf("%d%d", &D, &I) == 2)
 9     {
10         memset(s, 0, sizeof(s));    //开关（默认0为关闭状态），memset函数包含头文件string.h
11         int k, n = (1<<D)-1;        //n是最大结点编号
12         for(int i = 0; i < I; i++)  //连续让n个小球下落
13         {
14             k = 1;
15             for(; ;)
16             {
17                 s[k] = !s[k];
18                 k = s[k] ? k*2 : k*2+1; //根据开关状态选择下落方向
19                 if(k > n) break;    //已经落“出界”了，下落次数为D
20             }
21         }
22         printf("%d\n", k/2);        //“出界”之前的叶子编号
23     }
24     return 0;
25 }

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