动态规划---数塔问题

递推：自底向上，即从边界开始不断向上解决问题，直到解决了目标问题；

递归：自顶向下，即从目标问题开始，将他分解为子问题的组合，直到分解至边界为止

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
const int MAX=1000;
int n;
//dp[i][j]从第i行第j个数字出发到达
//最底层的所有路径中能得到的最大和
int f[MAX][MAX],dp[MAX][MAX];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=i;j++)
            scanf("%d",&f[i][j]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dp[n][i]=f[n][i];
    for(int i=n-1;i>0;i--){
        for(int j=1;j<=i;j++)
            dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+f[i][j];
    }
    printf("%d\n",dp[1][1]);
    return 0;
}