向量的内积

1. 内积：设有n维向量

          

令         ，

则称[x,y]为向量x与y的内积。

2. 范数：称  为向量x的范数(或长度)。

3. 单位向量：称  时的向量x为单位向量。

4. 当  ，  时，称

            

为向量x与y的夹角。

5. 正交向量组：指一组两两正交的单位向量。

6. 标准正交基：设n维向量  是向量空间V的一个基，如果  两两正交，且都是单位向量，则称 是V的一个标准正交基。

7. 正交矩阵：如果n阶方阵A满足