半数集和半数单集问题

<<问题描述： 给定一个自然数n，由n 开始可以依次产生半数集set(n)中的数如下。

　　(1) n∈set(n)；

　　(2) 在n 的左边加上一个自然数，但该自然数不能超过最近添加的数的一半；

　　(3) 按此规则进行处理，直到不能再添加自然数为止。 例如，set(6)={6,16,26,126,36,136}。半数集set(6)中有6 个元素。 注意半数集是多重集。

<<算法设计： 对于给定的自然数n，计算半数集set(n)中的元素个数。

                                                                                                               题目出自《计算机算法设计与分析》 王晓东

    

 1 #include <iostream>
 2 #include <conio.h>
 3 using namespace std;
 4 
 5 const int MAX = 1000;
 6 
 7 int HalfSet(int n);
 8 int a[MAX]={0};
 9 
10 int main()
11 {
12     int n=6;
13     int sum = 0;
14     while(cin>>n)
15     {
16         sum=HalfSet(n);
17         cout<<sum<<endl;
18     }
19     return 0;
20 }
21 
22 int HalfSet(int n)
23 {
24     if(a[n]>0)
25         return a[n];
26     else
27     {
28         a[n]=1;
29         for(int i=1;i<=n/2;i++)
30             a[n]+=HalfSet(i);
31         return a[n];
32     }
33 }