运筹学之“折衷系数”

6、某单位搞农业开发。设想三种方案，有三种自然状态， 其收益预测如下表。根据折衷主义决策标准进行决策时：

（1）折衷系数 α=0.6 时的最优方案是哪种?

（2）折衷系数α在什么范围内取值时，S1 为最优方案?

 

 

（1）折衷系数α =0.6 时的最优方案是哪种?

解题思路

1. 折衷系数公式：较好值 * 折衷系数 + 较差值 * （1 - 折衷系数）
2. 通过以上公式获取对应数字在获取其中最大值，就是所需的最优方案

解题过程

 

 

 

（2）折衷系数α在什么范围内取值时，S1 为最优方案?

 解题思路

1. 利用公式就可以看到只有1个未知数α
2. 而S1需要是最优方案的话，就需要满足比S2和S3方案大
3. 满足以上条件随便解出其中一个不等式既可（12α + 8 > 6α + 10 或 12α + 8 > 12 ）
4. 最后求出α > ⅓

解题过程