莫比乌斯反演与积性函数求和筛法中的一些细节

\(O\left(\sqrt{n}\right)\) 种取值。

\(n\) 除并下取整取值相同的一段区间的右端点。

\(\left\lfloor\frac{n}{ab}\right\rfloor=\left\lfloor\frac{\left\lfloor\frac{n}{a}\right\rfloor}{b}\right\rfloor=\left\lfloor\frac{\left\lfloor\frac{n}{b}\right\rfloor}{a}\right\rfloor\)

应用：

\(S(n) = 1 - \sum_{i=2}^n S(\lfloor \frac{n}{i} \rfloor)\)。

\(S(n) = \frac{n(n+1)}{2} - \sum_{i=2}^n S(\lfloor \frac{n}{i} \rfloor)\)。

还有求各种积性函数的前缀和....

https://post.icpc-camp.org/d/782-spoj-divcnt3/2)(可能要科学上网...)

\(O(n^{2/3})\)左右可以使复杂度更优秀一些，一般会使用记忆化搜索和哈希表，map也可以代替哈希表。