讨论区：一个数学方差题目

面试中遇到一个比较有趣的题目，希望各位路过的神犇在讨论里讨论一下：

 

　　指南针想必大家都熟悉，指南针的指示方向为[1,360]，形状为圆形。360度到1度时角度差为1度，而不是359度。

　　现在有一个人拿着指南针走路，依次记录下n个地点的指示方向，假设为a1,a2,...,an。

　　求这n个地点记录下的指示方向的方差。