http://www.cnblogs.com/lichen782/p/leetcode_maximal_rectangle.html
题目： Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest rectangle containing all ones and return its area.
leetcode的题目真是越来越经典了。比如这个题目，就是一道男默女泪的题。
一般人拿到这个题目，除非做过类似的，很难一眼找出一个方法来，更别说找一个比较优化的方法了。
首先一个难点就是，你怎么判断某个区域就是一个矩形呢？
其次，以何种方式来遍历这个2D的matrix呢？
一般来说，对这种“棋盘式”的题目，像什么Queen啦，象棋啦，数独啦，如果没有比较明显的遍历方式，可以采用一行一行地遍历。（好像废话哦。。。）
然后，当遍历到(i, j)的时候，该做什么样的事情呢？想想，嗯，那我可不可以简单看看，以(i,j)为矩形左上角，能不能形成一个矩形，能不能形成多个矩形？那形成的矩形中，我们能不能找一个最大的呢？（有同学问，为毛你要以这个点为左上角，不为左下角，或者其他脚哩？因为我们打算从左到右，从上到下一行一行遍历嘛，这样就不会漏掉，说不定还能做一些优化）
首先，如果(i, j)是0，那肯定没法是矩形了。
如果是1，那么我们怎么找以它为左上角的矩形呢？呼唤画面感！
。。。你TM在逗我？==b
图中圈圈表示左上角的1，那么矩形的可能性是。。。太多啦，怎么数嘛！
我们可以试探地从左上角的1所在的列开始，往下数数，然后呢，比如在第一行，例如是蓝色的那个矩形，我们看看在列上，它延伸了多远，这个面积是可以算出来的。
然后继续，第二行，例如是那个红色的矩形，再看它延伸到多远，哦，我们知道，比第一行近一些，我们也可以用当前离第一行的行数，乘以延伸的距离，得到当前行表示的矩形面积。
但是到了第一个虚线的地方，它远远超过了上面的其他所有行延伸的距离了，注意它的上方都是空心的哦，所以，我们遇到这种情况，计算当前行和左上角1围成的面积的时候，只能取所有前面最小的延伸距离乘以当前离第一行的行数。其实，这对所有情况都是这样的，是吧？于是，我们不是就有方法遍历这些所有的矩形了嘛。
代码如下：
1 /**
2 * 以给出的坐标作为左上角，计算其中的最大矩形面积
3 * @param matrix
4 * @param row 给出坐标的行
5 * @param col 给出坐标的列
6 * @return 返回最大矩形的面积
7 */
8 private int maxRectangle(char[][] matrix, int row, int col) {
9 int minWidth = Integer.MAX_VALUE;
10 int maxArea = 0;
11 for (int i = row; i < matrix.length && matrix[i][col] == '1'; i++) {
12 int width = 0;
13 while (col + width < matrix[row].length
14 && matrix[i][col + width] == '1') {
15 width++;
16 }
17 if (width < minWidth) {// 如果当前宽度小于了以前的最小宽度，更新它，为下面的矩形计算做准备
18 minWidth = width;
19 }
20 int area = minWidth * (i - row + 1);
21 if (area > maxArea)
22 maxArea = area;
23 }
24 return maxArea;
25 }