公共子序列（动规）

公共子序列

总时间限制:: 1000ms
内存限制:: 65536kB

描述

我们称序列Z = < z₁, z₂, ..., z_k >是序列X = < x₁, x₂, ..., x_m >的子序列当且仅当存在 严格上升 的序列< i₁, i₂, ..., i_k >，使得对j = 1, 2, ... ,k, 有x_{i_j} = z_j。比如Z = < a, b, f, c > 是X = < a, b, c, f, b, c >的子序列。

现在给出两个序列X和Y，你的任务是找到X和Y的最大公共子序列，也就是说要找到一个最长的序列Z，使得Z既是X的子序列也是Y的子序列。

输入

输入包括多组测试数据。每组数据包括一行，给出两个长度不超过200的字符串，表示两个序列。两个字符串之间由若干个空格隔开。

输出

对每组输入数据，输出一行，给出两个序列的最大公共子序列的长度。

样例输入

abcfbc         abfcab
programming    contest 
abcd           mnp

样例输出

4
2
0

来源

翻译自Southeastern Europe 2003的试题

【代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int f[201][201];
int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
int main()
{
    string s1,s2;
     while(cin>>s1>>s2)
     {
    int m=s1.length();
    int n=s2.length();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        if(s1[i-1]==s2[j-1])
        f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;
        else
        f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);
    }
    printf("%d\n",f[m][n]);
     }
    return 0;
}