数据结构（五）图---图的两种遍历（深度优先和广度优先）

从图的某一顶点出发访遍其余顶点，且使每一个顶点仅被访问一次，这一过程就叫做图的遍历

（一）定义

假设给定图G的初态是所有顶点均未曾访问过。在G中任选一顶点v为初始出发点(源点)，则深度优先遍历可定义如下：首先访问出发点v，并将其标记为已访问过；然后依次从v出发搜索v的每个邻接点w。若w未曾访问过，则以w为新的出发点继续进行深度优先遍历，直至图中所有和源点v有路径相通的顶点(亦称为从源点可达的顶点)均已被访问为止。若此时图中仍有未访问的顶点（未连通），则另选一个尚未访问的顶点作为新的源点重复上述过程，直至图中所有顶点均已被访问为止。

图的深度优先遍历类似于树的前序遍历。采用的搜索方法的特点是尽可能先对纵深方向进行搜索。这种搜索方法称为深度优先搜索(Depth-First Search)。相应地，用此方法遍历图就很自然地称之为图的深度优先遍历

（二）实现思路

（1）访问顶点v；
（2）从v的未被访问的邻接点中选取一个顶点w，从w出发进行深度优先遍历；
（3）重复上述两步，直至图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到。

（三）递归实现伪代码

（1）访问顶点v；visited[v]=1；//算法执行前visited[n]=0
（2）w=顶点v的第一个邻接点；
（3）while（w存在）  
           if（w未被访问）
                   从顶点w出发递归执行该算法； 
           w=顶点v的下一个邻接点；

（四）非递归实现伪代码

（1）栈S初始化；visited[n]=0；
（2）访问顶点v；visited[v]=1；顶点v入栈S
（3）while(栈S非空)
            x=栈S的顶元素(不出栈)；
            if(存在并找到未被访问的x的邻接点w)
                    访问w；visited[w]=1；
                    w进栈;
            else
                     x出栈；

（五）代码实现（递归+非递归）

头文件

#pragma once
#ifndef _STACK_H
#define _STACK_H
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0

#define MAXSIZE 100

typedef int ElemType;
typedef int Status;

typedef struct  
{
    ElemType data[MAXSIZE];
    int top;
}Stack;

Status InitStack(Stack* S);
Status Push(Stack* S, ElemType e);
Status Pop(Stack* S, ElemType* e);
Status EmptyStack(Stack S);
ElemType getTop(Stack S);

#endif

stack.h