最长上升子序列。虽然数据可以直接n方但是另写了个nlogn的
转移：f[i]=max(f[j]+1)(a[j]<a[i])
O(n^2)
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=5005;
int n,a[N],f[N],ans;
int read()
{
int r=0,f=1;
char p=getchar();
while(p>'9'||p<'0')
{
if(p=='-')
f=-1;
p=getchar();
}
while(p>='0'&&p<='9')
{
r=r*10+p-48;
p=getchar();
}
return r*f;
}
int main()
{
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i]=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<i;j++)
if(a[j]<a[i]&&f[j]+1>f[i])
f[i]=f[j]+1;
ans=max(ans,f[i]);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
O(nlogn)树状数组+hash
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=5005;
int n,a[N],f[N],ans,g[N],t[N];
map<int,int>mp;
int read()
{
int r=0,f=1;
char p=getchar();
while(p>'9'||p<'0')
{
if(p=='-')
f=-1;
p=getchar();
}
while(p>='0'&&p<='9')
{
r=r*10+p-48;
p=getchar();
}
return r*f;
}
inline int lb(int x)
{
return x&(-x);
}
void update(int x,int v)
{
for(int i=x;i<=n;i+=lb(i))
t[i]=max(t[i],v);
}
int ques(int x)
{
int re=0;
for(int i=x;i>=1;i-=lb(i))
re=max(re,t[i]);
return re;
}
int main()
{
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i]=g[i]=read();
sort(g+1,g+1+n);
for(int i=1;i<=n;i++)
mp[g[i]]=i;
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i]=mp[a[i]];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
f[i]=ques(a[i]-1)+1;
update(a[i],f[i]);
ans=max(ans,f[i]);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}