《Cracking the Coding Interview》——第7章：数学和概率论——题目1

2014-03-20 01:57

题目：玩篮球投篮，有两种玩法：要么1投1中，要么3投两中。你单次投篮中的概率是p，那么对于不同的p，哪种玩法胜率更高？

解法：第一种总是胜率更高，可以列不等式算算，结果发现是个恒不等式。

代码：

 1 // 7.1 Suppose you're playing a basketball game, you have two choices:
 2 // A: one shot one hit
 3 // B: three shots two hits
 4 // For what probability of p would you choose A or B.
 5 // 
 6 // Answer:
 7 // P(A) = p;
 8 // P(B) = C(3, 2) * p * p * (1 - p);
 9 // if P(A) < P(B), p < 3 * p * p * (1 - p)
10 // 1 < 3 * p * (1 - p)
11 // 3 * p * p - 3 * p + 1 < 0
12 // There's no root for this equation, thus for any p, 1 > 3 * p * (1 - p)
13 // Thus for any p, p > 3 * p * (1 - p)
14 // P(A)> P(B), choosing A will always be better.
15 int main()
16 {
17     return 0;
18 }