对于先手而言
必败状态(P position)-->所有后继都是必胜状态
必胜状态(N position)-->有一个后继是必败状态
没有后继的状态是必败状态
1.Ferguson博弈
进行游戏需要用到两个盒子，在游戏的开始，第一个盒子中有n枚石子，第二个盒子中有m个石子(n, m > 0)。参与游戏的
两名玩家轮流执行这样的操作：清空一个盒子中的石子，然后从另一个盒子中拿若干石子到被清空的盒子中，使得最后两个
盒子都不空。当两个盒子中都只有一枚石子时，游戏结束。最后成功执行操作的玩家获胜。找出游戏中所有的P位置。
(1)topo序(m+n)递推
(2)对于一个位置(x, y)来说，如果x, y中有一个偶数，那么(x, y)是N（必胜）位置。如果x和y都是奇数，那么(x, y)是P位置（必败）
证明： 证明结论：(x,y)至少一偶时，先手胜；都为奇时，先手败 证明： (x,y)=(1,1)时是先手必败态，下对max(x,y)>1进行归纳 1、当max(x,y)=2时，即(x,y)=(1,2)或（2,1）或（2,2），先手留下一个2分为（1,1），先手获胜。 即当max(x,y)=2时结论成立。 2、假设max(x,y)<k时结论都成立，现证max(x,y)=k时结论成立。 若（x,y)中有一个偶数(设为a)，先手将另一个清空，把偶数a分为两个奇数b和c，由于b、c<a 小于等于 k，即 max(b,c)<k,由假设，在（b,c)位置上后手作为新先手必败，故先手胜。 若(x,y)都为奇数，先手只能保留一个奇数并将其分解为一奇a一偶b,由于max(a,b)<max(x,y)=k,由假设，在（a,b)位 置上后手作为新先手必胜，故先手败。