网络的传播
网络的传播：级联行为，创新的渗透，网络影响，流行病的传播
例如：生物上——传染疾病的传播；技术上——级联故障、信息传播；社会上——谣言新闻新技术的传播、营销
产品的应用（基于用户间的相互推荐）
术语：
传染病
受感染
扩散模型
基于决策的模型（本节课）：产品应用，制定决策等——一个节点观察他的邻居的决策后制定自己的决策
概率模型（下节课）：传染病的扩散
基于决策的扩散模型
级联的博弈论模型
基于2人协调的博弈
两个选手——每人仅能选择一个技术，A或B
那么，一个节点会选他的邻居选择最多的一个作为自己的选择
payoff matrix
对节点v的计算
v有d个邻居
场景例子：
如果大于一半的邻居是红的，那个该节点也是红的
应用例子：模拟社交网络中的抗议招募
西班牙的反紧缩政策的游行，社交网络为twitter
在twitter中有70个相关的hashtag
581750个tweets
87569个users
构建两个无向网络：
1）全网络：所有的用户follow links
2）对称网络：双方相互关注的网络
定义：
用户激活时间：当用户开始发抗议相关的信息
Kin：当用户活跃后的邻居数
Ka：当用户活跃后的活跃邻居数
毁约阈值：Kin/Ka
对阈值的分析
阈值的分布情况
横轴是阈值，纵轴是归一化后的出现概率
用户活跃时间的影响
假设：如果一个用户的邻居在短时间内变得激活，那个这个用户有很大可能被激活
工具：计算活跃邻居的增度
信息级联
若一个用户发布一个信息，随后，他的followers发布/转发相关信息，那么就形成了一个级联
信息级联的规模
size=级联中所有节点数
大多数级联的数目是小的
谁能开启一个成功的级联
方法：K-core 分解
k-core：当每个节点的度数最少为k的最大连通子图
步骤：重复的删除度数小于k的节点
一个节点的k-core数越高，那么它越处于中心位置
小结：
级联行为的模型
Extending decision based models to
multiple contagions基于拓展决策的模型应用于多类传播？
之前，一个节点只能选择一个行为，如果邻居节点选多个行为，那么需要作出选择的节点选取邻居行为聚合后最大的一个行为
例子：路径图
通用例子
概率传播
简单的模型：
第一波：一个携带病毒的人进入人群，与他接触的人有概率q被感染，他接触了d个人，d中一部分将会被干扰
第二波：d人活动，会见d个人，开始传播
后续：上述重复
若传染概率大，疾病扩散。若传染概率低，疾病消失。
基于随机数的传染病模型