对于上面那张图，是可以用dij算法求解出正确答案，但那只是巧合而已。
我们再看看下面这张图。
dist[4] 是不会被正确计算的。 因为dij算法认为从队列出来的点，（假设为u)肯定是已经求出最短路的点，标记点u。并用点u更新其它点。
所以如果存在负权使得这个点的权值更小，那么会更新dist[u], 但是因为这个点已经被标记了，所以dij算法不会用这个点来更新其它点，所以就导致了算法的错误。
归结原因，dij算法在存在负权的时候，过早得确立某个点最短路，以至于如果这个点不是最短路，就会导致错误。
如下面的算法所示
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #include <stdlib.h> 4 #include <algorithm> 5 #include <iostream> 6 #include <queue> 7 #include <stack> 8 #include <vector> 9 #include <map> 10 #include <set> 11 #include <string> 12 #include <math.h> 13 using namespace std; 14 #pragma warning(disable:4996) 15 typedef long long LL; 16 const int INF = 1<<30; 17 18 const int N = 1000 + 10; 19 struct Edge 20 { 21 int to,dist; 22 bool operator<(const Edge&rhs)const 23 { 24 return dist > rhs.dist; 25 } 26 }; 27 vector<Edge> g[N]; 28 int dist[N]; 29 bool vis[N]; 30 void dij(int start, int n) 31 { 32 memset(vis,0,sizeof(vis)); 33 for(int i=1; i<=n; ++i) 34 dist[i] = INF; 35 priority_queue<Edge> q; 36 Edge tmp,cur; 37 dist[start] = cur.dist = 0; 38 cur.to = start; 39 q.push(cur); 40 while(!q.empty()) 41 { 42 cur = q.top(); q.pop(); 43 int u = cur.to; 44 45 /* 46 如果u被用来更新过其它点，那么即使存在负权使得dist[u]变小， 47 那么dij算法也不会再用u来更新其它点，这就是dij不能处理负权回路的原因 48 */ 49 if(vis[u]) continue; 50 vis[u] = true; 51 for(int i=0; i<g[u].size(); ++i) 52 { 53 int v = g[u][i].to; 54 if(dist[v] > dist[u] + g[u][i].dist) 55 { 56 tmp.dist = dist[v] = dist[u] + g[u][i].dist; 57 tmp.to = v; 58 q.push(tmp); 59 } 60 } 61 } 62 63 } 64 65 int main() 66 { 67 int n,m,a,b,c,i; 68 Edge tmp; 69 while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) 70 { 71 for(i=0; i<m; ++i) 72 { 73 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 74 tmp.to = b; 75 tmp.dist= c; 76 g[a].push_back(tmp); 77 } 78 dij(1,n); 79 for(i=1; i<=n; ++i) 80 printf("%d ",dist[i]); 81 puts(""); 82 } 83 return 0; 84 }