图实践经典问题一览

图算是数据结构中比较难的问题，但是在实际中解决的问题也更多。

其中，在图结构中涉及的问题主要有：

图的存储：

• 邻接表(Adjacency list)：为每个节点建立一个链表存放与之连接的点.
• 邻接矩阵(Adjacency matrix)：n*n的矩阵，有边的是1，无边的是0.

最短路径：

• Dijkstra：记录起点能够到达的所有节点的最短路径，这样，我们要找的终点一定在其中啊。
  • DIST(w) = min(DIST(w), DIST(u) + c(u, w))
  • 
  • 
  • 代码实现示例：

  • package com.realise;
    
    import java.util.Arrays;
    
    public class Dijkstra {
        static int max = 10000;
        
        public static int[] dijkstra(int[][] edge) {
            int n = edge.length;
            int[] res = new int[n];
            for(int i=0; i<n; i++)
                res[i] = edge[0][i];
            for(int i=0; i<n; i++) {
                for(int j=0; j<n; j++) {
                    if(res[j] + edge[j][i] < res[i])
                        res[i] = res[j] + edge[j][i];
                }
            }
            return res;
        }
        
        
        public static void main(String[] args) {
            // TODO Auto-generated method stub
            int[][] edge = {
                    {0,20,50,30,max, max, max},
                    {max,0,25,max,max,70,max},
                    {max,max,0,40,25,50,max},
                    {max,max,max,0,55,max,max},
                    {max,max,max,max,0,10,70},
                    {max,max,max,max,max,0,50},
                    {max,max,max,max,max,max,0}
            };
            int[] res = dijkstra(edge);
            System.out.println(Arrays.toString(res));
        }
    
    }

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