四色定理又称四色猜想、四色问题，是世界三大数学猜想之一。四色定理是一个著名的数学定理，通俗的说法是：每个平面地图都可以只用四种颜色来染色，而且没有两个邻接的区域颜色相同。
1852年，毕业于伦敦大学的格斯里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现每幅地图都可以只用四种颜色着色。后来他们提出：为了使任意两个具有公共边界的区域颜色不同，似乎只需要四种颜色就够了。
这个猜想被提出后，无数学家们为证明这条定理绞尽脑汁。
直到1976年6月，在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，结果没有一张地图是需要五色的，最终证明了四色定理，轰动了世界。
虽然真正在人们对地图着色时，并不会去思考是否只需四种颜色。但证明这个猜想所引进的概念与方法刺激了拓扑学与图论的生长、发展。在“四色问题”的研究过程中，不少新的数学理论随之产生，也发展了很多数学计算技巧。如将地图的着色问题化为图论问题，丰富了图论的内容。不仅如此，“四色问题”在有效地设计航空班机日程表，设计计算机的编码程序上都起到了推动作用。
四色猜想的证明表现了人类对客观规律的探索精神和求和精神。也体现了数学的魅力，数学是在更深的层面上，揭示自然界和人类社会内在的规律、内在的美，用简洁、漂亮的定理和公式描述世界的本质。