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比较奇怪的是我的原回答在修改后，知乎丢失了我添加的内容（太惨了），所以我在自己专栏文章里备份一下（这两篇是一样的，可以不用重复看）。如有错误恳请指出欢迎留言。
想看比较推荐的一本书The Financial Mathematics of Market Liquidity: From Optimal Execution to Market Making的同学请直达文末——
一个比较有意思的方向是Per Mykland教授的金融统计课 （呲牙，神课，都懂的）
STAT 33910/ FINM 33170 Financial Statistics: Time Series, Forecasting, Mean Reversion, and High Frequency Data
这个课研究的是Microstructure Noise。它用随机分析构建一个适合于High Frequency Data的新理论框架，然后用渐进分析等数理统计手段来研究Microstructure Noise的性质。因此，这个课的本质是随机分析+金融统计时间序列+渐进分析三者的融合。高频数据研究是Financial Econometrics目前比较热门的方向，但把这三者交叉起来开一门课的老师还蛮少的。
收敛性、CLT让我们把模型优化的更适合High Frequency Data，总之，这个课就是给渐进分析、随机分析、金融统计之间搭了一个桥。
如果选这课之前没修过Lawler随机分析课，Mykland会在前两节课里给大家带来一节著名的扫盲课（他的原话：著名的Mykland3小时：随机分析从入门到精通）。然而有基础的同学在后半学期也可能逐渐出现不适，因为参考书是真滴牛批……
参考书是Statistical Methods for Stochastic Differential Equations (Chapman & Hall/CRC Monographs on Statistics and Applied Probability) by Mathieu Kessler, Alexander Lindner, Michael Sorensen：
书里第一章是随机分析带佬Jean Jacod做的研究，第二章是Mykland & Zhang的工作，Mykland（教授本人）和Zhang教授也是做高频数据研究多年的教授。
Microstructure Noise：
对应的参考文献，同时也是期中考试的参考资料，是：
A Tale of Two Time Scales: Determining Integrated Volatility With Noisy High-Frequency Data，作者：Lan ZHANG, Per A. MYKLAND, and Yacine AÏT-SAHALIA
再往后几周，随着High Frequency Data Microstructure Noise理论模型的深入，就会发现TSRV在更多场合不适用了，需要衍生出别的方法。例如在量化交易中我们常遇到Epps Effect，怎么办？（对此有许多相关研究）。当我们遇到了idiosyncrasy of trading process 或asynchronous trading 的问题，例如observed transaction ≠ quotes implied price 时，我们想到用multi-scale realized volatility (MSRV)，或者 robust pre-averaging realized volatility (RPRV)等。 总结一下，我们就知道研究 High-frequency asymptotic framework 的好处：
- Enables nonparametric analysis of Ito semimartingales, dependence, nonstationarity, heteroscedasticity due to stochastic volatility and jumps.
- Don’t need strong parametric assumptions required in low-frequency.
普林斯顿Bendheim Center for Finance教授，是很早就开始研究高频数据的学者。在2010年他跟Jean Jacod合著了一本书，High Frequency Financial Econometrics
这是一本graduate-level textbook about econometric and statistical methods to analyze high frequency data。
比较经典的一篇论文，研究高频数据PCA的，Ait和修大成2017年发表的：
Yacine Ait-Sahalia, Dacheng Xiu Principal Component Analysis of High-Frequency Data Journal of the American Statistical Association (2017).
芝加哥布斯商学院的明星教授，发表了很多厉害文章。之前旁听了修大成在布斯开的统计推断PhD课，第一周把Asymptotic Analysis捋了一遍，可见渐进分析在他的研究中，在Financial Econometrics里应用的很广泛。他是Ait的学生也是合作者，在普林斯顿一起从事研究高频数据。
范剑青。
他的研究包罗万象，从High-dimensional Statistics到Financial Econometrics，从Nonparametric and Semiparametric Modeling到Machine Learning，真就没有范教授不会的东西了呗。
他在2019年发了一篇文章：
matrix prediction Journal of Econometrics 208 (2019) 395–417.
eigenvalue spikes的情况，它能characterize limiting distribution of extreme eigenvalues under ultra-high-dimensional regime (dimension can grow faster than sample size).
还有其他教授也研究高频数据，如诺奖得主Lars Peter Hansen，他们的研究都很广。
除了一些比较常见或经典的微观结构的书以外，例如Maureen O‘Hara写的 Market Microstructure Theory，
Charles-Albert Lehalle写的 Microstructure Theory in Practice，
以及Marcos López de Prado写的 Advances in Financial Machine Learning。
除了这几本全面宏观介绍的综述性质的书之外，相对而言还有一本有趣的书很值得推荐：
2016年版Olivier Guéant写的The Financial Mathematics of Market Liquidity: From Optimal Execution to Market Making。
market making strategies，这些内容在其他书里面找不到。
摘录一个书评：
―Jose A. Scheinkman, Charles and Lynn Zhang Professor of Economics, Columbia University, and Theodore Wells '29 Professor of Economics Emeritus, Princeton University