BZOJ2944 : [Poi2000]代码

对于根，要让它的排名尽量小，也就是要让右子树的点数尽量多。

于是从大到小枚举右子树的点数，用Catalan数计算方案数，直到找到相应的右子树的点数为止。

此时根的排名已经确定，接下来要让左子树的代码的字典序尽量小，递归解决即可。

 

#include<cstdio>
int n,k,i,j,f[20];
void solve(int n,int k,int t){
  if(!n)return;
  int i;
  for(i=n-1;~i;i--)if(f[i]*f[n-i-1]<k)k-=f[i]*f[n-i-1];else break;
  putchar('a'+t+n-i-1);
  solve(n-i-1,(k-1)/f[i]+1,t);
  solve(i,k%f[i]?k%f[i]:f[i],t+n-i);
}
int main(){
  scanf("%d%d",&k,&n);
  for(f[0]=f[1]=1,i=2;i<20;i++)for(j=0;j<i;j++)f[i]+=f[j]*f[i-j-1];
  return solve(n,k,0),0;
}