模板——2.4求逆元

2.4.1 扩展欧几里得法

//求逆元
//1.扩展欧几里得法
//ax=1(mod n)
ll mod_reverse(ll a,ll n)
{
    ll x,y;
    ll d=extend_gec(a,n,x,y);
    if(d==1)return (x%n+n)%n;
    else return -1;
}

2.4.2 简洁写法

//注意，这个只能求a<m的情况，而且必须保证a和m互质
//求ax = 1(mod m)的x的值,就是逆元(0<a<m)
ll inv(ll a,ll b)
{
    if(a==1)return 1;
    return inv(m%a,m)*(m-m/a)%m;
}

2.4.3欧拉函数法

//3.利用欧拉函数
//mod为质数，而且a和m互质
ll inv(ll a,ll b)//mod为质数
{
    return pow_m(a,mod-2,mod);
}