[Leetcode] climbing stairs 爬楼梯

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

题意：有n阶楼梯，每次可以走一步或者两步，总共有多少种方法。

思路：动态规划。维护一个一维数组dp[n+1]，dp[0]为n=0时的情况，dp[ i ]为到达第i阶台阶总共的方法。例，当n=4时，如下图，很快就可以推出状态转移方程为：dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2] （i >=2）。

[Leetcode] climbing stairs 爬楼梯

代码如下：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int climbStairs(int n) 
 4     {
 5         vector<int> dp(n+1,0);
 6         dp[0]=1,dp[1]=1;
 7         for(int i=2;i<n+1;i++)
 8         {
 9             dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
10         }    
11         return dp[n];
12     }
13 };