平面划分问题

    N条直线最多将平面划分为多少区域，如果换成折线，又是多少？

由上图可知：
    两条直线最多一个交点，将平面分成了4个区域；
    三条直线最多三个交点，将平面分成了7个区域；

可以推出：
    每增加一条直线，如果增加m个交点，那么这条直线被新增加的m个交点，分成（m+1）段。每一段又会将原来的一个区域分成两块，因此，新增加了（m+1）个新区域。增加第N+1条直线时，最多与前面N条直线全部相交，增加n个交点。因此，最多增加n+1个区域。