动态规划之装配线问题（递归实现）

装配线问题，问题详见算法导论（第二版）中文版地193页（英文版323页）。

 

C#实现如下：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespace 动态规划之装配线问题
{
    /// <summary>
    /// 动态规划之转配线问题，用递归实现，但记录中间结果
    /// </summary>
    class Program
    {
        static int[,] a = new int[2, 6] { { 7, 9, 3, 4, 8, 4 }, { 8, 5, 6, 4, 5, 7 } };
        static int[,] t = new int[2, 5] { { 2, 3, 1, 3, 4 }, { 2, 1, 2, 2, 1 } };
        static int[] e = new int[2] { 2, 4 };
        static int[] x = new int[2] { 3, 2 };
        // 两个缓冲区
        static int[] fa = new int[6] {-1, -1, -1, -1, -1, -1};
        static int[] fb = new int[6] {-1, -1, -1, -1, -1, -1};
        /// <summary>
        /// 主函数
        /// </summary>
        /// <param name="args"></param>
        static void Main(string[] args)
        {
            Console.WriteLine(f(5));
        }
        /// <summary>
        /// 生产线
        /// </summary>
        /// <param name="n"></param>
        /// <returns></returns>
        static int f(int n)
        {
            int ta = f1(n) + x[0];
            int tb = f2(n) + x[1];
            return ta < tb ? ta : tb;
        }
        /// <summary>
        /// 第一条生产线
        /// </summary>
        /// <param name="j"></param>
        /// <returns></returns>
        static int f1(int j)
        {
            if (fa[j] == -1)
            {
                if (j == 0)
                    fa[j] = e[0] + a[0, 0];
                else
                {
                    int ta = f1(j - 1) + a[0, j];
                    int tb = f2(j - 1) + t[1, j - 1] + a[0, j];
                    fa[j] = ta < tb ? ta : tb;
                }
            }
            return fa[j];
        }
        /// <summary>
        /// 第二条生产线
        /// </summary>
        /// <param name="j"></param>
        /// <returns></returns>
        static int f2(int j)
        {
            if (fb[j] == -1)
            {
                if (j == 0)
                    fb[j] = e[1] + a[1, 0];
                else
                {
                    int ta = f2(j - 1) + a[1, j];
                    int tb = f1(j - 1) + t[0, j - 1] + a[1, j];
                    fb[j] = ta < tb ? ta : tb;
                }
            }
            return fb[j];
        }
    }
}