时间序列分析一：单变量的传统时间序列分析
一.基本概述
Yt = f(Tt , St ,Ct ,It )
Tt , St ,Ct ,It 分别表示时间序列t时刻的趋势成分，季节成分，循环成分，误差和无规则成分。
趋势模型：当时间序列呈现某种上升或下降的趋势，并且无明显的季节波动时，可以以时间t综合代替所有影响因素。
季节模型：
二.趋势模型
1.模型形式
直线趋势模型
非线性趋势模型
有增长上限的曲线趋势模型
2.模型选择
图形识别法
阶差法
3.参数估计
线性最小二乘法：直线模型及各类能够线性化的趋势模型
三和值法：无法线性化的几类模型，粗略估计
4.模型分析与评价
模型的检验：采用最小二乘法估计，必须按照回归分析中的要求对模型进行检验。显著性检验、回归方程显著性检验、残差独立性检验、拟合优度检验。
模型分析评价
对历史数据的拟合：直接判断法、误差分析法
对未来趋势的表现：模型对近期趋势的反应、试预测
三.季节模型
1.季节性水平模型
模型形式：
Yt = Y * fi （Y为时序的平均水平）
fi = 同月（或同季）平均数 / 已知年份月（或季）总平均数
适用条件：
该模型适用于无明显的趋势变动，主要受季节变动和不规则变动影响的时间序列。
建立该模型一般需要3-5年分月（或季）的数据。
2.季节性交乘趋向模型
模型形式：
Yt = （a + bt）* fi （a + bt是时间序列趋势变动部分，可以是线性的，也可以是非线性的）
fi = （Fi + Fi+T + ... + Fi+(m-1)T）/ m (F是各期实际的季节指数，由当期实际值除以趋势值得到；T是季节周期的长度，月度数据是12；m是季节周期的个数，即年份数)
适用条件：
该模型适用于既有季节变动又有趋势变动，且季节波动幅度随趋势增加而加大的时间序列。
利用该模型预测，至少需要5年的分月（或季）数据。
3.季节性迭加趋向模型
模型形式：
Yt = （a + bt）+ di （a + bt是时间序列趋势变动部分，可以是线性的，也可以是非线性的）
di = （Di + Di+T + ... + Di+(m-1)T）/ m (D是各期实际的季节增量，由当期实际值减去趋势值得到；T是季节周期的长度，月度数据是12；m是季节周期的个数，即年份数)
适用条件：
该模型适用于既有季节变动又有趋势变动，且季节波动幅度基本不随趋势的增加而变化的时间序列。
利用该模型预测，至少需要5年的分月（或季）数据。