题解 P1288 【取数游戏II】

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Solution 取数游戏

题目大意:有一个环，每条边有边权。硬币一开始在\(1\)号点，你可以走边权不为\(0\)的边，将硬币移动到另一个端点，同时将边权减至一个非负数，不能走的情况判负。问是否有先手必胜方案

博弈论

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分析：首先我们可以考虑一次性将边变成\(0\)，这样就相当于堵死了下一个人一个方向，所以方向是由先手的人决定的。然后如果前面遇到了一条\(0\)边，显然这人就GG了，所以我们只需要枚举两个方向，记录遇到\(0\)边走的位置的奇偶性即可

#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int val[32],n;
inline void AMDyes(){//AMD YES!!
	puts("YES");
	exit(0);
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin >> n;
	for(int i = 1;i <= n;i++)cin >> val[i];
	for(int i = 1;i <= n;i++)
		if(!val[i])
			if(i & 1)break;
			else AMDyes();
	for(int i = n;i >= 1;i--)
		if(!val[i])
			if((n - i + 1) & 1)break;
			else AMDyes();
	puts("NO");
	return 0;
}