计算矩阵乘法所需运算的次数

A是4*4矩阵，x是四维向量（不特殊说明，认为向量指列向量）

问：计算A²x的最快方式？

思路：

求矩阵运算由多少次乘法构成，先确定结果矩阵有多少个元素，再看每个元素需要几次乘法。

解：

按照A(Ax)的方式：Ax有4个元素，每个元素需要4次乘法，共需16次乘法；

　　　　　　　　　　A(Ax)还须16次

按照(A*A)x的方式：A*A有16个元素，每个需要四次乘法，A²x还需要16次，共计80次。