图像基础（1）图像锐化

图像锐化主要影响图像中的低频分量，不影响图像中的高频分量。

图像锐化的主要目的有两个：

1.增强图像边缘，使模糊的图像变得更加清晰，颜色变得鲜明突出，图像的质量有所改善，产生更适合人眼观察和识别的图像；

2.希望通过锐化处理后，目标物体的边缘鲜明，以便于提取目标的边缘、对图像进行分割、目标区域识别、区域形状提取等，进一步的图像理解与分析奠定基础。

图像锐化一般有两种方法：

1.微分法

2.高通滤波法

这里主要介绍一下两种常用的微分锐化方法：梯度锐化和拉普拉斯锐化。

注意：由于锐化使噪声受到比信号还要强的增强，所以要求锐化处理的图像有较高的信噪比；否则，锐化后的图像的信噪比更低。

1.梯度锐化

基本理论

邻域平均法或加权平均法可以平滑图像，反过来利用对应的微分算法可以锐化图像。微分算法是求信号的变化率，有加强高频分量胡作用，从而使图像轮廓清晰。

由于图像模糊胡实质是图像受到平均或积分运算造成的，所以为了把图像中任何方向伸展的边缘肯模糊的轮廓变得清晰，可以对图像进行逆运算如微分运算，从而使图像清晰化。

在图像处理中，一阶微分是通过梯度算法来实现的，对于一幅图像用函数f(x,y)表示，定义在f(x,y)在点(x,y)处的梯度是一个矢量，定义为：

梯度的方向在函数f(x,y)最大变化率的方向上，梯度的幅度G[f(x,y)]可以由以下公式算出：

由上式可知：梯度的数值就是f(x,y)在其最大变化率方向上的单位距离所增加的量。

对于数字图像而言，微分可用差分来近似。因此上式可以写成：

为了便于编程和提高运算速度，在计算精度允许的情况下，可采用绝对差算法近似为：

这种算法又称为水平垂直差分法，另一种梯度算法是交叉的进行查分计算，称为罗伯特梯度法，表示为：

同样可采用绝对差算法近似：

运用上述两种梯度近似算法，在图像的最后一行后最后一列无法计算像素的梯度时，一般用前一行或前一列的梯度值近似代替。

为了不破坏图像背景的前提下更好地增强边缘，也可以对上述直接用梯度值代替灰度值的方法进行改进，可以引入一个阈值来判断是否对某一像素点进行锐化。具体公式如下：

对于图像而言，物体与物体之间，背景与背景之间的梯度变化很小，灰度变化较大的地方一般集中在图像的边缘上，也就是物体和背景交接的地方。当我们设定一个阈值时，G[f(i,j)]大于阈值就认为该像素点处于图像的边缘，对结果加上常数C，以使边缘变亮；而对于G[f(i,j)]不大于阈值就认为该像素点为同类像素，即同为物体或同为背景，常数C的选取可以根据具体的图像特点。这样既增亮了图像的边界，同时又保留了图像背景原来的状态，比传统的梯度锐化具有更好的增强效果和适用性。

另外拉普拉斯算子也可用于图像锐化，基于拉普拉斯算子的图像锐化