一、队列
1、概念
队列是一种先进先出的线性表。
它只允许在表的前端（front）进行删除操作，而在表的后端（rear）进行插入操作。进行插入操作的端称为队尾，进行删除操作的端称为队头。队列中没有元素时，称为空队列。
如图所示
2、python的实现
#通过 Queue() 建立一个空队列
class Queue:
def __init__(self):
self.items=[]
#判断队列是否为空
def is_empty(self):
return self.items==[]
#将新元素插入到列尾
def enqueue(self,item):
self.items.insert(0,item)
#将弹出并删除队首的元素
def dequeue(self):
return self.items.pop()
#返回队列的大小
def size(self):
return len(self.items)
二、堆排序
1、概念
堆栈是计算机的两种最基本的数据结构。堆的特点就是FIFO(first in first out)先进先出，可以理解成树的结构。堆在接收数据的时候先接收的数据会被先弹出。
栈的特性正好与堆相反，是属于FILO(first in/last out)先进后出的类型。栈处于一级缓存而堆处于二级缓存中。
2、堆节点的访问
通常堆是通过一维数组来实现的。在阵列起始位置为0的情况中
- 父节点i的左子节点在位置(2*i+1)
- 父节点i的右子节点在位置(2*i+2)
- 子节点i的父节点在位置floor((i-1)/2)
3、堆操作
- 最大堆调整(MAX_Heapify):将堆的末端子节点作调整，使得子节点永远小于父节点。这是核心步骤，在建堆和堆排序都会用到。比较i的根节点和与其所对应i的孩子节点的值。当i根节点的值比左孩子节点的值要小的时候，就把i根节点和左孩子节点所对应的值交换，当i根节点的值比右孩子的节点所对应的值要小的时候，就把i根节点和右孩子节点所对应的值交换。然后再调用堆调整这个过程，可见这是一个递归的过程。
- 建立最大堆(Build_Max_Heap):将堆所有数据重新排序。建堆的过程其实就是不断做最大堆调整的过程，从len/2出开始调整，一直比到第一个节点。
- 堆排序(HeapSort):移除位在第一个数据的根节点，并做最大堆调整的递归运算。堆排序是利用建堆和堆调整来进行的。首先先建堆，然后将堆的根节点选出与最后一个节点进行交换，然后将前面len-1个节点继续做堆调整的过程。直到将所有的节点取出，对于n个数我们只需要做n-1次操作。
4、代码实现
import random
def MAX_Heapify(heap,HeapSize,root):#在堆中做结构调整使得父节点的值大于子节点
left = 2*root + 1
right = left + 1
larger = root
if left < HeapSize and heap[larger] < heap[left]:
larger = left
if right < HeapSize and heap[larger] < heap[right]:
larger = right
if larger != root:#如果做了堆调整则larger的值等于左节点或者右节点的，这个时候做对调值操作
heap[larger],heap[root] = heap[root],heap[larger]
MAX_Heapify(heap, HeapSize, larger)
def Build_MAX_Heap(heap):#构造一个堆，将堆中所有数据重新排序
HeapSize = len(heap)#将堆的长度当独拿出来方便
for i in xrange((HeapSize -2)//2,-1,-1):#从后往前出数
MAX_Heapify(heap,HeapSize,i)
def HeapSort(heap):#将根节点取出与最后一位做对调，对前面len-1个节点继续进行对调整过程。
Build_MAX_Heap(heap)
for i in range(len(heap)-1,-1,-1):
heap[0],heap[i] = heap[i],heap[0]
MAX_Heapify(heap, i, 0)
return heap
if __name__ == '__main__':
a = [30,50,57,77,62,78,94,80,84]
print(a)
HeapSort(a)
print(a)
b = [random.randint(1,1000) for i in range(1000)]
print(b)
HeapSort(b)
print(b)
三、编程练习
-
题目
给定一个数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口 k 内的数字。滑动窗口每次只向右移动一位。返回滑动窗口最大值。 -
示例
输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7]
解释:滑动窗口的位置 最大值
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
-
思路
窗口的滑动过程中数字的进出类似一个队列中元素的出队入队，采用一个队列queue存储可能成为最大值的元素下标。如果每次入队的新元素比队尾元素小，则将其删除，直至队尾元素大于新元素或队空。（因为被删除元素既没有当前元素大，也没有当前元素新，所以肯定不会替代当前元素成为最大值的）
找最大值时从队头开始，如果队头元素对应的index不在当前窗口则将其删除，直到找到在窗口中的元素，即为最大值。 -
代码如下
class Solution(object):
def maxSlidingWindow(self, nums, k):
"""
:type nums: List[int]
:type k: int
:rtype: List[int]
"""
if not nums:
return []
from collections import deque
dq = deque()
n = len(nums)
ans = []
for i in range(k-1):
while len(dq) > 0:
if nums[dq[-1]] <= nums[i]:
dq.pop()
else:
break
dq.append(i)
for i in range(k-1, n):
while len(dq) > 0:
if nums[dq[-1]] <= nums[i]:
dq.pop()
else:
break
dq.append(i)
while dq[0] < i-k+1:
dq.popleft()
ans.append(nums[dq[0]])
return ans
- 运行结果
四、回顾往期内容
https://blog.csdn.net/weixin_44154393/article/details/85074452
https://blog.csdn.net/weixin_44154393/article/details/85089420
注：
本文部分内容参考：
https://blog.csdn.net/minxihou/article/details/51850001
https://blog.csdn.net/songyunli1111/article/details/79344594
推荐参考：
https://www.jianshu.com/p/d174f1862601