习题来源:《基础数论》[(美)杜德利 著] 译者:周仲良 附录一:习题7
题:
假定an+1=an+2*an+1 的归纳法证明通项公式,且对n=1,2,…,有an+1=an+2*an+1 的归纳法证明通项公式,用归纳法证明:an+1=an+2*an+1 的归纳法证明通项公式

这里先解出通项公式的推导过程,然后再证明通项公式的n的范围

解1:
an+1=an+2*an+1 的归纳法证明通项公式变形:an+1=an+2*an+1 的归纳法证明通项公式知:an+1=an+2*an+1 的归纳法证明通项公式为首项为2,公比为2的等比数列:an+1=an+2*an+1 的归纳法证明通项公式

列出各项:
an+1=an+2*an+1 的归纳法证明通项公式
an+1=an+2*an+1 的归纳法证明通项公式
an+1=an+2*an+1 的归纳法证明通项公式

解2:

an+1=an+2*an+1 的归纳法证明通项公式

归纳法证明通项的正确性,晚上写。。

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