求信号峰值点的频率

先来看看一段简单的MATLAB代码
dt = 0.002;
t = 0:dt:2;
f0 = 100;
x = sin(2pif0*t);
X = fft(x,length(x));
plot(abs(X),‘linewidth’,2);
set(gcf,‘color’,‘white’)
axis tight
很清楚，这是给一个100Hz正弦波做傅立叶变换，得到

很明显得到一个单频信号，不过下标没有对准100Hz。不过没关系。换成下面的代码再跑一次：
dt = 0.002;
t = 0:dt:2;
f0 = 100;
N = length(x);
x = sin(2pif0*t);
X = fft(x,N);

f = (0:N-1)/N * (1/dt);
plot(f,abs(X),‘linewidth’,2);
set(gcf,‘color’,‘white’)
axis tight

看频谱的时候，只要看前一半就好了。要得到真实频率的下标其实很简单。只要先将频率归一化
f = (0:N-1)/N;
然后，再乘以采样率
f = f * fs;
这个采样率就是你输入的数据里，相邻两个点之间的间隔的倒数。比如说在你采集的数据里
[公式]
那么采样率就是
[公式]

至于为什么要这样做，这是因为在连续傅立叶变换转换到离散傅里叶变换的过程中，频率间隔是这样的
[公式]