写在前面
炉石传说是当下一款非常火爆的卡牌游戏，其氪金点主要为购买资料片卡包。近来随着炉石传说频繁更新资料片，越来越多的人开始抱怨，觉得自己越来越买不起卡包了，怀疑炉石传说是否还是一款良心游戏。由此，我写了一个计算集齐一款资料片所有卡牌所需开包次数的程序，用来检验这款游戏是否越来越坑钱。因为过年前很闲，便整理一下在此分享给大家。源代码及数据附在最后，程序是用C写的，分析用的matlab
规则
熟悉游戏的可以跳过。炉石传说的卡牌分为普通卡，稀有卡，史诗卡，传说卡以及四种对应的金色普通、稀有、史诗、传说卡（金色卡除了B格更高外与非金色没有什么区别）.以下是百度到的各品质卡开出的概率：
普通：70%->金色：1.5%
稀有：20%->金色：1.4%
史诗： 4%->金色：0.3%
普通： 1%->金色：0.1%
（不要问我，我也不知道为什么概率相加不等于1）
此外，炉石传说还有一种分解、合成机制，如下
分解：
普通卡给5尘（以下用c代替）
稀有卡->20c
史诗卡->100c
传说卡->400c
金色普通卡->40c
金色稀有卡->100c
金色史诗卡->400c
金色传说卡->1600c
合成：
普通卡需40c
稀有卡<-100c
史诗卡<-400c
传说卡<-1600c
这里考虑的是集齐所有卡牌的最小开包数量，没必要为了B格合成金色卡牌，所有的金色卡牌都直接分解以便合成还未开出的卡牌。同时，由于出战卡牌中传说卡只允许带一张，而其他品质卡牌允许带两张，所以在这里，同一种传说卡大于1张就分解，其他品质则大于2张也分解，这样可以最快速的凑齐未开出的卡牌
由于这里是使用随机数来模拟所需开包的最小数量的，我们这里每个资料片重复10000次，以此增加结果的可靠性，得出的结果放在txt文件中，用matlab进行数据分析。
接下来就开始吧！
录入数据
| 资料片（不包含冒险模式） | 普通 | 稀有 | 史诗 | 传说 |
|---|---|---|---|---|
| 地精与侏儒 | 40 | 37 | 18 | 20 |
| 冠军的试炼 | 49 | 36 | 27 | 20 |
| 上古之神的低语 | 50 | 36 | 27 | 21 |
| 龙争虎斗加基森 | 49 | 36 | 27 | 20 |
| 勇闯安戈洛 | 49 | 36 | 27 | 23 |
| 冰封王座的骑士 | 49 | 36 | 27 | 23 |
| 狗头人地下世界 | 49 | 36 | 27 | 23 |
冒险模式不需要开卡包，只需要付费即可全部解锁，这里单独列出冒险模式的数据
| 资料片（冒险模式） | 价格 | 普通 | 稀有 | 史诗 | 传说 |
|---|---|---|---|---|---|
| 纳克萨玛斯 | 128 | 18 | 4 | 2 | 6 |
| 黑石山的火焰 | 158 | 15 | 11 | 0 | 5 |
| 探险家协会 | 128 | 25 | 13 | 2 | 5 |
| 卡拉赞之夜 | 128 | 27 | 12 | 1 | 5 |
录入数据是一件令人非常头疼的事情，在此过程省略
数据分析
那么现在就开始数据分析啦，这里用的是matlab。
先来看非冒险模式的资料片。
首先检测结果的可信度，用histfit()画出数据的直方图。这里因为“勇闯安戈洛”，“冰封王座的骑士”，“狗头人地下世界”的各品质卡牌数量完全一致，为了减少我的工作量，争取过年前把本文发出来（截至文章的这里，我已经磨蹭了三天啦），这里把这三组数据放在了一起。
由红线基本可以看出数据符合正态分布，说明的出的数据是具有可信度的，很好的模拟了随机过程。
接下来便是对一万组数据求一个平均数，计算集齐资料片所有卡牌所需开包数量的平均值，并按照资料片发布时间来进行排列。
每次新资料片发布，前一个资料片的卡包将没有再去购买的价值，所以我们在这里引入日平均开包数量的概念，就是集齐所有卡牌的平均开包数量除以两个资料片发布时间之间的天数，以此来衡量资料片对玩家钱包的压力程度。以下是各资料片的发行时间。
| 资料片（不包含冒险模式） | 发布时间 |
|---|---|
| 地精与侏儒 | 2014/12/9 |
| 冠军的试炼 | 2015/8/25 |
| 上古之神的低语 | 2016/4/24 |
| 龙争虎斗加基森 | 2016/12/1 |
| 勇闯安戈洛 | 2017/4/7 |
| 冰封王座的骑士 | 2017/8/11 |
| 狗头人地下世界 | 2017/11/4 |
由此计算地精与侏儒的天数为259，冠军的试炼的天数为243，上古之神的天数为221，加基森的天数为127，安戈洛的天数为126，冰封王座的天数为85，而狗头人的天数因为下一个资料片尚未发布无法计算。计算各个资料片的日均开包数量如下图
根据这个图可以知道，日均开包数量是不断不断不断不断不断的增加的，冰封王座的骑士几乎已经增长到3包了。炉石传说60包价格388元，所以各位可以自己算一下一天要撒多少钱才能在下一次资料片发布之前凑齐所有卡牌。我对此的个人的看法是:
再看看冒险模式的情况
冒险模式独特的付费方式导致了他不能和非冒险模式一样，他是一次性付费制的。这里先计算出此冒险模式内的所有卡牌如果靠开包才能获得的话需要开多少包才能完全获得，再用冒险模式的价格除以开包数，算出此冒险模式的等效卡包单价，以此来评判此冒险模式的“良心”程度。
下为等效开包数量：
下为等效卡包单价
可以看出冒险模式等效卡包价格为1包2~3元，比官方价格便宜了不少。因为只有四次单独的冒险模式，这里看不出什么趋势，不过可以肯定的是，冒险模式相对是良心的，可惜自从2016年8月12日的“卡拉赞之夜”之后，暴雪爸爸再也没有出过单独的冒险模式了。
说在最后
本次分析并不算十分严谨，因为这里没有把每次更新后免费赠送的卡包及卡牌算上，而且每个资料片都只有一些卡算是核心卡，没必要凑齐所有卡牌（想要收藏的话另说）。我本人的话从炉石刚开始国服的时候就已经入坑，虽然没有常玩，但是它依然带给我许多和朋友一起的回忆，这里的所谓的“良心”与否更多的是我作为休闲玩家的调侃，如果硬要让我说的话，我只能告诉各位：
这里是代码及数据的百度云链接：https://pan.baidu.com/s/1rajzOx2