信息保护：从经典纠错到量子面膜

近日阅读了一本：《信息保护：从几点纠错到量子密码》书籍浅显易懂，非常适合入门者学习。
一、经典密码学：
Diffile-Hellman :
X=g^r Y=g^t K=g^rt
RSA:

取不同大素数，p, q .n=pq;
m 是p-1 q-1最小公倍数
r 与m 互素
找s 使得 rs=1mod n
公开n r

Alice : 计算R=M^r mod n 将R 发送给 Bob
BOB :计算M=R^S mod n 解密得到消息M.
二、量子力学
光子垂直穿入一张纸，传播方向垂直纸，偏振矢量在的平面就是这张纸的平面。线偏振态可以写成|s>=(s1,s2)^T=(cos $\theta$ , sin $\theta$ )^T, 其中 $\theta$ 就是x轴牛石镇方向转动的角度。根据公式|0>=(1,0)^T ,因为 $\theta$ 为0。

一台线偏振光的装置M={|M₁>|M₂>} |S> 测量为m1的概率为<s|m₁>²
一组矢量基必定是相互垂直的。
实现M的测量可以使用wollastion 棱镜，他是把光子以一定的概率分派到两个路径上面去，偏振片是单一的吸收一个偏振态的光子。

问：三个偏振片的偏振轴与水平夹角依次是0 45 90 如果通过了第一个偏振片后，通过另外两个概率是多少？
答：通过第一个后通过第二个概率是二分之一。再通过第三个概率还是二分之一所以是四分之一。
eⁱ^\theta =cos $\theta$ + isin $\theta$ .
信息保护：从经典纠错到量子面膜
圆偏振：有百分之五十概率通过任意一个线性偏振片，而不管偏振片去向如何。
|s> 是个二维矢量，<s|s>^1/2 长度为1的矢量称为归一化矢量。
两个归一化矢量内积的模可以表明这两个用矢量表示的量子态之间的相似程度，正交矢量之间的区别应该尽可能的大。若内积<s|t>=0 这说明这两个矢量是正交的。
信息保护：从经典纠错到量子面膜

区分左旋圆偏振和右旋圆偏振：分别通过四分之一玻片，在用wollaston 棱镜检测线偏振方向。
这个镜子就是可以使光子飞向棱镜挑选的两个特殊偏振态中的一个，如果光子偏振态没有处在这两个偏振态中的任意一个那么就以一定概率选择飞。
光子偏振态能狗完全区分的态最大数目是两个。

一对光子基态为 {–， ||， -| ， |-}
张量积服从分配：每一个乘以另外一个的所有。
|–>={1,0,0,0}
|-|>={0,1,0,0}
||->={0,0,1,0}
|||>={0,0,0,1}
上述都应该竖着写
任何复合系统中，不是乘积态的被称为“纠缠态”
子系统的测量
如一对光子中，只测量第一个光子，而不测量第二个光子。
信息保护：从经典纠错到量子面膜

** 三、量子密码**
隐形传态
s=a0+b1

纠错码引论

指派即我发的01串就在这有限的集合中，如果没有这说明错了
同样的的消息消息发送三遍，当不在指派里面时，拆成三个，少数服从多数。

对于A={0,1} Aⁿ 是所有可能的01集合，n=5时。
二元重复码：00000,11111
二元奇偶校验码：00,00,00111,10001,01111，…… 1个数为偶数个
==汉明码：==如【7,4】是说一个7个01串，前四位是所有01 的组合后三位前四位的校验，遵循一定的规律。
信息保护：从经典纠错到量子面膜
汉明距离
为x 和y 之间不同的位的个数。
码的极小距离：计算所有码字之间的极小距离，得到的最小值就是这个码的极小距离。
极小重量=极小距离
长度n的2元重复码极小重量n 000……和111……
【7,4】汉明码极小重量为3
信息保护：从经典纠错到量子面膜

就是G 是生成矩阵，可以根据F 的范围对G 中每行进行线性运算，从而得到码字C。当一个码字C^T 与C 的乘积为0，则C^T 是C的对偶码。
H 校验矩阵，也是C^T 的生成矩阵，并且HC 为0.
GC^T =0
信息保护：从经典纠错到量子面膜

ALICE 发送c给Bob r 为接收差可能为e e称为错误向量。
s=Hr s 叫做校验子正常来说 s应为0，不为0 说明发生错误。

帽子问题