系统的特性和分析方法

【 1.系统的特性】

1.线性和非线性

• 线性性质：
  齐次性和可加性。
  
• 齐次性：
  
  
• 可加性：
  
  
• 线性系统：
  指满足线性性质的系统。
  
• 动态系统输入不仅与激励{ f（·） }有关，而且与系统的初始状态{ x（0） }有关。
  
  可分解性：全响应=零状态响应+零输入响应。
  零输入响应：输入为0。用yzi表示。
  ·- 例：
  
  

2.时不变性和时变性

• 时不变性（或唯一不变性）：
  
  
• 时不变系统：
  指满足时不变性质的系统。
• 例：
  

3.因果性和非因果性

• 因果系统：
  指零状态响应不会出现在激励之前的系统。
  
• 判断方法：
  

4.稳定性和非稳定性

• 稳定系统：
  
• 例：
  

【 2.LTI系统分析】

【 3.总结】

1. 线性系统齐次性、可加性性质。
2. 系统的、线性、时不变性、稳定性的判定。