前面我们了解了时间序列的三种模式：趋势，季节性和周期。
在将时间序列分解为各个组成部分时，通常将趋势和周期组合为单个趋势周期组成部分（也称为趋势）。故我们认为时间序列包含3个部分：趋势周期部分，季节性部分和余下部分（包含时间序列中的任何其他内容）
7.1 time series components
如果我们假设加法分解，那么我们可以写为： ，这里yt是数据，St是季节性因素，Tt是趋势周期部分，Rt是剩余的部分。或者，将乘法分解写为：
如果季节性波动的幅度或趋势周期周围的变化不随时间序列的水平变化，那么加法分解是最合适的。当季节性模式的变化或趋势周期周围的变化似乎与时间序列水平成正比时，则乘法分解更为合适，乘法分解在经济时间序列中很常见。
使用乘法分解的一种替代方法是，先变换数据，直到序列中变化随时间变化稳定为止，然后再用加法分解。使用对数变换时，这等效于用乘法分解，这是因为：
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我们将研究集中获取组件的要素 。
上图展示了趋势周期的组件；趋势周期表明了系列的总体运动，忽略了季节性和任何小的随机波动。
图7.2显示了数据的额外分解，这个模型用来估计STL。
这三个组件分别显示在图7.2底部的三个面板，可将这些组件加在一起来重建顶部面板显示的数据。
注意，季节性成分会随时间而变化，故任何连续两年都有相似的模式，但相隔遥远的年份可能有不同的季节性模式。底部面板中显示的剩余部分是从数据中减去季节性和趋势周期部分后剩下的部分。
每个面板左侧的灰色条显示了组件的相对比例。 每个灰色条表示相同的长度，但是由于图的比例不同，因此条的大小不同。 底部面板中的灰色大条形图表明，与数据的变化相比，其余分量的变化最小，而数据的条形约为大小的四分之一。 如果我们缩小底部的三个面板，直到它们的条形变为与数据面板中相同的大小，则所有面板将具有相同的比例。
季节性调整数据
如果从原始数据中删除了季节性因素，那么结果值为“季节性调整”数据。对于可加性分解，季节性调整数据等价于 ，而对于可乘性数据，季节性调整数据可以修正为
。
如果不是季节性因素引起的变化，那么季节性调整后的序列可能会有用。季节性调整后的序列包含其余部分以及趋势周期，故它们不是平稳的，且低迷或者高迷有可能会产生误导。若目的是寻找序列中转折点且解释方向的任何变化，则最好使用趋势周期成分而不是季节性调整的数据。