数据结构之二叉树的基本介绍（一）

1.0 二叉树的特点

1. 每个节点最多有两个子树 就是度为 0 - 2
2. 二叉树是有序的
   左边的树叫左子树，右边的树叫右子树，即使只有一个子树，也要分出他是左子树还是右子树

为什么说二叉树和树是两种数据结构呢？就是因为二叉树是有序的这个原因

2.0 几种特殊的二叉树

2.1 斜树

只有左子树或者只有右子树

2.2 满二叉树

满二叉树就是所有分支结点都存在左右子树，所有的叶子结点都在同一层上
特点是

1. 度只为0 或者只为2
2. 所有叶子结点只能在最下层

不会画图是硬伤

2.3 完全二叉树

给上面的满二叉树编号，从左到右，从上到下顺序编号 如图5-15（a）
然后在给另一个二叉树编号，如果这个二叉树的第i个编号和满二叉树的第i个编号位置一样 则就是完全二叉树

3.0 二叉树的性质

1. 二叉树的第i层上最多有 2i−1$2^{i-1}$个结点
2. 在深度为k的二叉树中，最多有2k−1$2^k-1$个结点
3. 在一科二叉树中，如果叶子结点的个数是n0$n_0$,度为2的结点个数为n2$n_2$ 则 n0$n_0$ = n2$n_2$+1 这个上面那两个明白这个就ok
4. 具有n个结点的完全二叉树的深度为⌊log2n⌋$\lfloor lo{g}_{2}n\rfloor$ 这个也很好理解吗 就是对第2条性质的取对数呗
5. 对于一个完全二叉树开始从1编号，
   
   1. .对于i>1的元素 则它的双亲结点是 ⌊i/2⌋$\lfloor i/2\rfloor$
   2. 如果2*i <= n 那么结点i的左孩子为 2i 否则的话没有左孩子
   3. 如果2*i +1 <= n 那么结点i的右孩子为 2i +1 否则的话没有右孩子