相反处理关于门的问题

宾馆里有100个房间，从1—100编了号。第一个服务员把所有的房间门都打开了，第二个服务员把所有编号是2的倍数作“相反处理”，第三个服务员把所有是3的倍数的房间作“相反处理”，···，以后每个服务员都是如此。当100个服务员来过后，哪几扇门是打开的？（所谓相反处理是：原来开着的门关上，原来开着的门打开）

说明：
memset(a,0,sizeof(a))的作用是把数组清零，它在cstring中定义。另一个技巧是在于输出：为了避免输出多余空格，设置了一个标志变量first,可以表示当前输出是否为第一个。第一个变量前不应有空格。