什么是渐进符号呢?

答:在极限的角度看,只关心算法运行时间随着输入规模的无限增长而增长。其实我们经常使用的时间复杂度的O就是一种渐进符号,一种名为渐进上界的符号。

一、渐进上界

O记号,有着这样的等式 f(n) = O(g(n))
即为:存在正整数c和n0,使得对所有的n≥n0,有0 ≤ f(n) ≤ c*g(n)成立
如图:
【软考】算法设计之渐进符号
例如:

二、渐进下界

Ω记号,有f(n) = Ω(g(n))
即为:存在正整数c和n0,使得对所有的n≥n0,有0 ≤ c*g(n)≤f(n) 成立
如图:
【软考】算法设计之渐进符号
例如:

三、渐进紧致

Θ记号,有f(n) = Θ(g(n))
即为:存在正整数c1、c2和n0,使得对所有的n≥n0,有0 ≤ c1g(n)≤f(n) ≤ c2g(n)成立
如图:
【软考】算法设计之渐进符号
例如:

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