python中求素数

素数也称质数,定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数,也就是说只能整除1和它本身,所以我们用两个for循环就可以求出100内的所有素数,代码如下
python对于素数和杨辉三角的解法
从这些素数中我们可以看出来,素数肯定都是奇数,所以我们可以只从奇数中查找需要求得素数,并且从数学中我们可以想到,当除数j大于被除数i的开方还没被整除时,说明被除数i就是素数了
python对于素数和杨辉三角的解法
以上两种算法,虽然结果都可以算出来,但是效率不一样,如果要求100000内的素数,第二种算法明显要比第一种性能快,这就是我学习列表时的一些体会,如果更好的算法,可以提出来分享一下。

杨辉三角

python对于素数和杨辉三角的解法
我们先把这个简单化,先求前三行,第一二行按成特殊情况来表示[[1],[1,1]],第三行的第一个为[1],第二个为上一行的第一个数和第二个数之和,第三个也是[1],因此代码如下

python对于素数和杨辉三角的解法
然后我们可以发现规律,可以把每一行的中间数字进行循环来求出,代码如下

python对于素数和杨辉三角的解法
最后我们也可以把前两行的特殊化去掉,保持美观

以上就是python对于素数和杨辉三角的解法
以上就是我学习数列时的一些心得,杨辉三角用函数会更快解决,此时不做分享,有兴趣可以自寻。

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