超平面

超平面

定义：

超平面的法向量

法向量：与超平面上任一向量正交的向量

如图所示，点a、z为超平面上的任意两点，即有，则向量a-z为超平面上的任一向量，且有，根据法向量的定义，可知该超平面的法向量即为W，单位法向量为。

点到超平面的距离d

设点p在超平面的投影点为q，即，则有向量p-q与法向量W平行，即有（超平面上方的p点）或（超平面下方的p点），则有，即